如图,小杰到学校食堂买饭
的有关信息介绍如下:
小杰到学校食堂买饭,看到A,B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站到A窗口队伍的后面。过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人。(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)?(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围(不考虑其它因素)。
(1)A窗口每分钟有4人离开,所以小杰到达A窗口所花的时间t是
t=(a-8)/4 分钟
(2)过了2分钟,B窗口前有a-6×2+5×2=a-2个人,所以小杰到达A窗口所花的时间t2是
t2=(a-2)/6
根据题意,t2
所以(a-2)/6<(a-8)/4
a>20,即是a的取值范围



