循环小数0.abc为什么化为分数是abc/999

循环小数0.abc为什么化为分数是abc/999

纯循环小数0.abcabcabc...用分数表示为abc/999

由于分子和分母之和是442，所以分数abc/999为假分数。

当abc+999=3*442时，abc=327，abc/999=327/999=109/333，符合题意

当abc+999=4*442时，abc=769，abc/999=769/999，769+999>442，不符合题意

当abc+999=5*442时，abc=1211>999 不可能

所以，abc=327，这个循环小数是0.327327327...